पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $x^{2}-8x+12=0$

एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई के $3$ गुने से $2\,cm$ कम है। यदि इसका क्षेत्रफल $280\,cm^2$ है,तो इसकी लंबाई ज्ञात कीजिए।

जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात समीकरण है या नहीं: $x(x+1)+8=(x+2)(x-2)$

जांचें कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात समीकरण है या नहीं: $(x-2)^{2}+1=2x-3$.

$ax^2 + bx + c = 0$,जहाँ $a, b, c \in R$ है,के द्विघात समीकरण होने के लिए आवश्यक शर्त क्या है?

प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का योग $S$ ज्ञात करने का सूत्र $S = \frac{n(n+1)}{2}$ है। यदि प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का योग $300$ है,तो $n$ ज्ञात कीजिए।